LA GRAFICACIÓN COMO HERRAMIENTA PARA CALCULAR INTEGRALES DEFINIDAS CON \MATHBIT{F}\LEFT(\MATHBIT{X}\RIGHT) A TROZOS

Resumen

El presente trabajo evidencia la necesidad de incorporar la graficación, como una herramienta para la enseñanza y aprendizaje de las integrales definidas con \mathbit{f}\left(\mathbit{x}\right) a trozos. El interés nace a partir de las observaciones que se realizaron a las “formas” en las que estudiantes y docentes argumentan la solución de este tipo de integrales. Se supone que lo anterior se debe a la carencia de marcos de referencia que permiten resignificar las integrales, por ejemplo, las de graficación y visualización. La Socioepistemología asume que los marcos y prácticas de referencia subyacen de la propia construcción del conocimiento en situaciones específicas, es decir, del uso del conocimiento en situaciones específicas, los cuales son modelados por las prácticas (sociales) como la de graficación. Resulta de interés el hecho de encontrar usos de las gráficas, como el cálculo de áreas en las sumas de Riemann y en el Teorema Fundamental de Cálculo en los libros de texto con gran influencia escolar para la integral definida e incluso en las distribuciones discretas y continuas. Sin embargo, esta manera de proceder no es considerada para el cálculo de las integrales de interés, pues se piensa erróneamente que dicha vía invalida aquellos logrados con los métodos y algoritmos de solución; por el contrario, esto último, en el mejor de los casos, conlleva a un buen desarrollo de los procedimientos analíticos o algebraicos de los conceptos, pero no así un conocimiento funcional.